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m為整數(shù)，且m≠0，方程mx2-（m-1）+1=0只有有理數(shù)根，則m的值為
 
．
分析：根據(jù)題意得出b2-4ac=[-（m-1）]2-4m≥0，則判別式一定是完全平方數(shù)，進而得出m-3+k=1或8，m-3-k=8或1求出即可．
解答：解：∵m為整數(shù)，且m≠0，方程mx2-（m-1）+1=0只有有理數(shù)根，
∴b2-4ac=[-（m-1）]2-4m≥0，則判別式一定是完全平方數(shù)，
設m2-6m+1=k2，即：m2-6m+9-k2=8
（m-3）2-k2=8，
（m-3+k）（m-3-k）=8=1×8=2×4
所以：m-3+k=1或8，m-3-k=8或1
解得：m=7.5（不符，舍）
m-3+k=2或4，m-3-k=4或2
解得：m=6，
綜上所述，m=6．
故答案為：6．
點評：此題主要考查了根的判別式，得出m-3+k=1或8，m-3-k=8或1是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為整數(shù)，且x2-ax+3-b=O有兩個不相等的實數(shù)根，x2+（6-a）x+7-b=O有兩個相等的實數(shù)根；x2+（4-a）x+5-b=0沒有實數(shù)根，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、△ABC中，三個內角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知Rt△ABC的兩條直角邊的長a、b均為整數(shù)，且a為質數(shù)，若斜邊c也是整數(shù)，求證：2（a+b+1）是完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，則∠B的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張揚、王明兩位同學10次數(shù)學單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示．
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（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
平均成績（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 方差（分） 極差（分）
張  揚 80 80 80 60 20
王  明 80 85 90 260 50
（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學是
 
；
（3）根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學各提一條不超過20個字的學習建議．

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