Question

如圖，矩形ABCD中，R是CD上的定點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上由B向C運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（　　）

A．逐漸變短

B．逐漸變長(zhǎng)

C．保持不變

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：易得EF為三角形AMR的中位線，那么EF長(zhǎng)恒等于定值A(chǔ)R的一半．

解答：解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

AR，
∵R是定點(diǎn)，
∴AR的定長(zhǎng)，
∴無(wú)論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長(zhǎng)不變，故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．