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如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，則∠CAE的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專(zhuān)題：
分析：求出∠CAB=40°；根據(jù)AE平分∠BAC，即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，∵∠B=30°，∠ACD=70°，
∴∠CAB=70°-30°=40°；
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
1
2
×40°=20°，
故答案為20°．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)、角平分線的定義及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：FG=FB；
（2）如圖2，連接BD、AC，若BD=BG，求證：AC∥BF；
（3）在（2）的條件下，若tan∠F=
3
4
，CD=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB，AC是互相垂直且相等的兩條弦，若AB=2cm，則⊙O的半徑OA為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB、CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A、C與直線BD相交于點(diǎn)B、D，若∠1=∠2，∠3=75°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，小明想剪一塊面積為25cm2的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎？

（2）若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．

（3）在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)±
18
的點(diǎn)．（提示：邊長(zhǎng)為3cm的正方形邊長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小澤同學(xué)的小論文片段：記一次“絕對(duì)值函數(shù)”的發(fā)現(xiàn)；一種新的函數(shù)“絕對(duì)值函數(shù)”．下面是我的發(fā)現(xiàn)與探索：
首先畫(huà)函數(shù)y=|x|的圖象…
進(jìn)一步，我想到函數(shù)y=|x|-1和函數(shù)y=|x-1|，列表，描點(diǎn)，連線，很快得到了它們的圖象…
對(duì)比三個(gè)函數(shù)的圖象后，我發(fā)現(xiàn)，原來(lái)這類(lèi)絕對(duì)值函數(shù)的圖象很有意思，他們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有最低點(diǎn)，而且增減性也很特殊…
做一做：
請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象．
想一想：
（1）函數(shù)y=|2x+3|的圖象也是軸對(duì)稱(chēng)圖形碼？如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱(chēng)軸和最低點(diǎn)；如果不是，說(shuō)明理由；
（2）試歸納函數(shù)y=|kx+b|+h（k＞0）的圖象及性質(zhì)（請(qǐng)至少寫(xiě)出三個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是1675°，這個(gè)多邊形是
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，且BD：CD=4：3，求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

星期六早晨，李明從山腳下出發(fā)開(kāi)始登山，經(jīng)過(guò)2小時(shí)發(fā)現(xiàn)離山頂還有1千米，到達(dá)山頂后休息了一段時(shí)間開(kāi)始抄近路下山，結(jié)果下山比上山少走了0.6千米，只用1.5小時(shí)就從山頂回到了山腳下，如果他下山比上山平均每小時(shí)多走0.5千米，請(qǐng)你求出李明上山的路程為多少千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案