Question

如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，S_△DOE：S_△BOC=4：25，則AD：DB=

2：3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得

AD

AB

=

DE

CB

，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方可得

DE

BC

=

2

5

，進(jìn)而得到

AD

AB

=

2

5

，進(jìn)而得到AD：DB=2：3．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∴

AD

AB

=

DE

CB

，
∵S_△DOE：S_△BOC=4：25，
∴

DE

BC

=

2

5

，
∴

AD

AB

=

2

5

，
∴AD：DB=2：3，
故答案為：2：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積之比等于三角形的對(duì)應(yīng)邊之比的平方．