Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直線(xiàn)l上的四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有幾條線(xiàn)段？

Answer 1

解：（端點(diǎn)確定法）
以點(diǎn)A為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有3條：線(xiàn)段AB，線(xiàn)段AC，線(xiàn)段AD；
以點(diǎn)B為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有2條：線(xiàn)段BC和線(xiàn)段BD；
以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有1條：線(xiàn)段CD．
因此共有3+2+1=6（條）線(xiàn)段．
解法二：（畫(huà)線(xiàn)確定法）
先從左邊第一個(gè)點(diǎn)（A）開(kāi)始向右依次畫(huà)弧線(xiàn)，共有3條，再?gòu)牡诙�個(gè)點(diǎn)（B）開(kāi)始向右依次畫(huà)弧線(xiàn)，共有2條，再?gòu)牡谌齻�(gè)點(diǎn)（C）開(kāi)始向右畫(huà)弧線(xiàn)，共有1條，最后一點(diǎn)不再考慮．故圖中共有3+2+1=6（條）線(xiàn)段．
說(shuō)明：畫(huà)弧線(xiàn)時(shí)都要朝同一方向，否則有的線(xiàn)段會(huì)重復(fù)．
解法三：（公式法）
當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2（條）線(xiàn)段．因此，圖中共有4×（4-1）÷2=6（條）線(xiàn)段．
分析：本題的解法不唯一，可用端點(diǎn)確定法、畫(huà)線(xiàn)確定法、公式法，本題以端點(diǎn)確定法說(shuō)明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同一直線(xiàn)上的點(diǎn)與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明：用端點(diǎn)確定法確定線(xiàn)段條數(shù)時(shí)，直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)只能作為左端點(diǎn)（或右端點(diǎn)），否則線(xiàn)段會(huì)重復(fù)．