Question

圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)，記框內(nèi)中間這個數(shù)為a（如圖2）．
（1）請用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個數(shù)；
（2）框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于2015，2020嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出這5個數(shù)中最小的一個數(shù)，并寫出最小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）上下相鄰的數(shù)相差18，左右相鄰的數(shù)相差是2，所以可用a表示；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于2015，2020，分別列方程分析求解．

解答：解：（1）設(shè)中間的數(shù)是a，則a的上一個數(shù)為a-18，下一個數(shù)為a+18，前一個數(shù)為a-2，后一個數(shù)為a+2；

（2）設(shè)中間的數(shù)是a，依題意有
5a=2015，
a=403，符合題意，
這5個數(shù)中最小的一個數(shù)是a-18=403-18=385，
2n-1=385，解得n=193，
193÷9=21…4，
最小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置第22排第4列．
5a=2020，
a=404，
404是偶數(shù)，不合題意舍去；
即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2015．

點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到表格中中間位置的數(shù)和四周數(shù)的關(guān)系，最后可列出方程求解．