Question

16．解不等式（組）
（1）$\frac{3}{2}x-4≤3$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{x-2}{2}≤\frac{1+4x}{3}}\\{1+3x＞2（2x-1）}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移項，然后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別解兩個不等式得到x≥$\frac{4}{5}$和x＜3，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母得3x-8≤6，
移項得3x≤8+6，
系數(shù)化為1得x≤$\frac{14}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-2}{2}≤\frac{1+4x}{3}①}\\{1+3x＞2（2x-1）②}\end{array}\right.$
解①得x≥$\frac{4}{5}$，
解②得x＜3，
所以不等式組的解集為$\frac{4}{5}$≤x＜3．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了一元一次不等式．