Question

14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=2AD，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若線段DE=5，則線段BC的長(zhǎng)為15．

Answer 1

分析 根據(jù)DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例代入數(shù)值解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵BD=2AD，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵DE=5，
∴$\frac{5}{BC}=\frac{1}{3}$，
∴BC=15．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．由相似三角形的性質(zhì)得到比例式是解決問題的關(guān)鍵．