Question

直角三角形的周長為24cm，斜邊長為10cm，則面積為cm²．

1. A.
   24
2. B.
   12
3. C.
   8
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：設直角三角形中較長的直角邊為xcm，根據斜邊及三角形的周長表示出較短的直角邊，然后利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出兩直角邊，利用兩直角邊乘積的一半即可求出三角形的面積．
解答：設直角三角形中較長的直角邊為xcm，
根據題意得較短的直角邊為24-10-x=（14-x）cm，又斜邊上為10cm，
根據勾股定理得：x²+（14-x）²=10²，
整理得：x²-14x+48=0，即（x-6）（x-8）=0，
解得：x=6（舍去）或x=8，
∴較長的直角邊為8cm，較短的直角邊為6cm，
則三角形的面積S=×8×6=24cm²．
故選A
點評：此題考查了勾股定理的應用，以及三角形面積的求法，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．