Question

進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元售出可賣500件，經(jīng)調(diào)查，每漲價(jià)一元少買10件，設(shè)商品定價(jià)為X元，利潤(rùn)為Y元，問(wèn)如何定價(jià)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)該種商品的進(jìn)價(jià)為X元，利潤(rùn)為Y元，由題意得：
Y=（x-40）[500-10（x-50）]
Y=-10x²+1400x-40000
當(dāng)x=70時(shí) y_最大=9000
答：定價(jià)為70元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元．
分析：根據(jù)題意可得到函數(shù)關(guān)系式，并得到x的取值范圍．再利用二次函數(shù)的最值求法，進(jìn)而可得到定價(jià)以及最大利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)已知每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，得出總利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．