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已知
1
a
-
1
b
=-4，則
a-2ab-b
2a-2b+7ab
的值等于
2
15
2
15
．
分析：根據(jù)
1
a
-
1
b
=-4，求出a-b=4ab，再將原式化為
(a-b)-2ab
2(a-b)+7ab
，然后整體代入即可求解．
解答：解：∵
1
a
-
1
b
=-4，
∴
b-a
ab
=-4，
∴b-a=-4ab，
∴a-b=4ab，
原式=
(a-b)-2ab
2(a-b)+7ab

=
4ab-2ab
2×4ab+7ab

=
2ab
15ab

=
2
15
．
故答案為
2
15
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，整體代入是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=3，求分式
2a+3ab-2b
a-ab-b
的值．（提示：分式的分子與分母同除以a，b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=5，則
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=4，則
a+2ab+b
a-ab+b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=
5
a+b
，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=5，求
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值．

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