Question

已知方程-a+1=x的解適合不等式-x≤-1和x-2≤0，求a的值．

Answer 1

解：不等式-x≤-1的解集是x≥2，
不等式x-2≤0的解集是x≤2，
所以同時滿足兩個不等式的x值為x=2，
將x=2代入-a+1=x得
a=-2．
分析：方程的解適合不等式-x≤-1和x-2≤0，可以把這兩個式子組成不等式組，求出x的范圍．方程-a+1=x的解可以用a表示出來，這樣就可以得到關(guān)于a的不等式組或方程，就可以求出a的范圍．
點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．