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菱形ABCD的內(nèi)切圓O與各邊分別切于E、F、G、H，在EF與GH上分別作⊙O的切線交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求證：MQ∥NP。
解：

由AB∥CD知，要證MQ∥NP，只需證∠AMQ=∠CPN，
結(jié)合∠A=∠C知，
只需證△AMQ∽△CPN←，AM·CN=AQ·CP
證明“略”
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點(diǎn)P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　�。�
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江干區(qū)模擬）如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對(duì)角線．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）請(qǐng)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)作出此菱形的內(nèi)切圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點(diǎn)P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對(duì)角線．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）請(qǐng)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)作出此菱形的內(nèi)切圓．

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