Question

一個梯形的上底與高相等，下底比上底的2倍還多1，面積是40，求它的中位線的長．

Answer 1

考點：梯形中位線定理

專題：

分析：設這個梯形的上底為x，則高為x，下底為2x+1，根據(jù)梯形的面積是40列出方程，解方程求出x的值，然后根據(jù)梯形中位線定理即可求出它的中位線長．

解答：解：設這個梯形的上底為x，則高為x，下底為2x+1，根據(jù)題意得

1

2

（x+2x+1）x=40，
解得x₁=5，x₂=-

16

3

（不合題意舍去），
所以它的中位線的長為

1

2

（x+2x+1）=

1

2

（3x+1）=

1

2

（3×5+1）=8．

點評：本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．同時考查了梯形的面積公式．