Question

（2013•孝感）先化簡(jiǎn)，再求值：

1

x-y

÷(

1

y

-

1

x

)，其中x=

3

+

2

，y=

3

-

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x與y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

1

x-y

÷

x-y

xy

=

1

x-y

•

xy

x-y

=

xy

(x-y)2

，
當(dāng)x=

3

+

2

，y=

3

-

2

時(shí)，
原式=

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

( 3 + 2 - 3 + 2 )2

=

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．