Question

求下列各式中的x的值．
（1）（x+10）²=16　　　　　　　　　　　　　　　�。�2）

Answer 1

解：（1）（x+10）²=16，
∴x+10=±4，
∴x₁=-14或x₂=-6；

（2），
x²=196，
∴x=±14，
∴x₁=14或x₂=-14．
分析：（1）可用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答；
（2）先移項(xiàng)、把系數(shù)化為1，寫(xiě)成x²=a的形式，再用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直接開(kāi)方法求一元二次方程的解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．