Question

已知拋物線y=x²-3x+a的頂點在x軸上，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)頂點坐標公式，易求頂點的橫坐標等于

3

2

，由于頂點在x軸上，易知頂點的坐標是（

3

2

，0），再把（

3

2

，0）代入y=x²-3x+a，可求a的值．

解答：解：∵y=x²-3x+a，
∴頂點的橫坐標x=-

-3

2×1

=

3

2

，
∵頂點在x軸上，
∴頂點的坐標是（

3

2

，0），
把（

3

2

，0）代入y=x²-3x+a，可得，
0=

9

4

-3×

3

2

+a，
解得a=

9

4

．
故答案為

9

4

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出頂點的橫坐標．