Question

2．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為92°．

Answer 1

分析 先利用“SAS”證明△AMK≌△BKN得到∠AKM=∠BNK，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠B=∠MKN=44°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠P的度數(shù)．

解答 解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中
$\left\{\begin{array}{l}{AM=BK}\\{∠A=∠B}\\{AK=BN}\end{array}\right.$，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AKM=∠BNK，
∵∠AKN=∠B+∠BNK，
即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，
∴∠B=∠MKN=44°，
∴∠P=180°-2×44°=92°．
故答案為92°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．