Question

解分式方程、不等式組：
（1）

1-x

x-2

+2=

1

x-2

（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以x-2得到整式方程1-x+2（x-2）=1，解得x=4，然后進行檢驗確定分式方程的解；
（2）分別解兩個不等式得到x≤1和x＞-7，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間即可得到不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母得1-x+2（x-2）=1，
解得x=4，
檢驗：當(dāng)x=4時，x-2≠0，
所以原方程的解為x=4．
（2）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＜ x+1 2 ②

，
解不等式①得x≤1，
解②得x＞-7，
∴不等式組的解集為：-7＜x≤1．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．也考查了解一元一次不等式組．