Question

3．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（　�。�

• A． y=x+2中，x取任意實數(shù)
• B． y=$\sqrt{x+1}$中，x取x≤-1的實數(shù)
• C． y=$\frac{1}{x+2}$中，x取x≠-2的實數(shù)
• D． y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$中，x取任意實數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答 解：A、y=x+2中，x取任意實數(shù)，正確，故本選項錯誤；
B、由x+1≥0得，x≥-1，故本選項正確；
C、由x+2≠0得，x≠-2，故本選項錯誤；
D、∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$中，x取任意實數(shù)，正確，故本選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．