Question

如圖，在∠AOB的內(nèi)部：
（1）畫1條射線OA₁，則圖中共有幾個(gè)角？把它表示出來(lái)．
（2）畫2條射線OA₁，OA₂，則圖中共有幾個(gè)角？畫3條呢？
（3）畫行n條射線OA₁，OA₂，…，OA_n，圖中共有幾個(gè)角？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角的定義寫出角即可得解；
（2）組成圖形，然后根據(jù)角的定義寫出所有的角，再根據(jù)角的計(jì)算確定出角的個(gè)數(shù)的求解方法；
（3）根據(jù)角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）有3個(gè)角，分別為∠AOA₁，∠A₁0B，∠AOB；

（2）如圖，畫2條射線有6個(gè)角，
分別為∠AOA₂，∠AOA₁，∠AOB，
∠A₂0A₁，∠A₂0B，
∠A₁OB，
共有：3+2+1=6個(gè)，
畫3條射線，共有：4+3+2+1=10個(gè)；

（3）畫n條射線，共有：（n+1）+n+…+2+1=

(n+1)(n+2)

2

個(gè)角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的概念，角的個(gè)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)圖形確定角時(shí)要按照一定的順序才能做到不重不漏并因此得到角的個(gè)數(shù)的計(jì)算算式．