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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

8．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面積等于3，則△ABC的面積等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由條件證明△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．

解答解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
∵S_△ADE=3，
∴△ABC的面積=27，
故選D．

點評本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．

某校教導處為了了解本校初二學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記，單位：分鐘），對本校的初二學生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線AB分別交x、y軸于A（a，0）、B兩點，C（c，-2）為直線AB上一點且在第四象限內(nèi)，若$\sqrt{{c}^{2}-4}$+a²+4=-4a．
（1）如圖1，求A、C點的坐標；
（2）如圖2，直線OM經(jīng)過O點，過C作CM⊥OM于M，CN⊥y軸于點N，連接MN，求$\frac{OM+MC}{MN}$的值；
（3）如圖3，過C作CN⊥y軸于點N，G為第三象限內(nèi)一點，且∠NGO=45°，試探究GO、GN、GC之間的有怎么的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．