Question

如圖，點(diǎn)C是∠MAN平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AM于點(diǎn)F，CE⊥AN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AN交AM于點(diǎn)D，CB∥AM交AN于點(diǎn)B．請(qǐng)你判斷四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

四邊形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵點(diǎn)C是∠MAN的平分線上的一點(diǎn)，且CF⊥AM于點(diǎn)F，CE⊥AN于點(diǎn)E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四邊形ABCD是菱形．