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設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)取得最大值10，并且它的圖象在x軸上所截得的線段長為4，求a、b、c的值．
設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，
∴x1+x2=-
b
a
，
x1•x2=
c
a
，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
b2-4ac
a2
=4，①
而x=3時(shí)取得最大值10，
∴-
b
2a
=3，②
4ac-b2
4a
=10，③
聯(lián)立①②③解之得：
a=-
5
2
，b=15，c=-
25
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【附加題】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當(dāng)x=c時(shí)，y=0；當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0．請比較ac和1的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當(dāng)x=c時(shí)，y=0；當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0．
（1）請比較ac和1的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：
a
x+2
+
b
x+1
+
c
x
＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的圖象經(jīng)過（0，y1）、（1，y2）和（-1，y3）精英家教網(wǎng)三點(diǎn)，且滿足y12=y22=y32=1．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，C為頂點(diǎn)，連接AC、BC，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線ACB運(yùn)動(dòng)，求△ABP的面積的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線ACB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使△APB的外接圓的圓心在x軸上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，t精英家教網(wǎng)an∠OAB=2．二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為x=3．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點(diǎn)C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點(diǎn)（異與A點(diǎn)），當(dāng)以Q，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，直接寫出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y2＜y3時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案