Question

在一次晚會(huì)上玩飛鏢游戲，靶子設(shè)計(jì)如圖所示，從里到外的三個(gè)圓的半徑比為1：3：4，則打中陰影部分的概率為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的意義，求出陰影部分面積占總面積的比即可．

解答：解：∵從里到外的三個(gè)圓的半徑比為1：3：4，設(shè)其半徑分別為1，3，4，
則大圓面積為16π，第二個(gè)圓的面積為：9π，小圓面積為π，
∴陰影部分的面積為9π-小圓面積π=8π，
∴打中陰影部分的概率為

8π

16π

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于飛鏢游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．