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已知點(1,3)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點,函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過AE兩點,點E的橫坐標(biāo)為m.

(1)求k的值;

(2)用m表示出點C的橫坐標(biāo);

(3)當(dāng)∠ABD=45°時,m的值為多少?

 

答案：
解析：

解:(1)∵點(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴k=3.

(2)過E作EF⊥x軸于F,則OF=m,

AB2EF.

∵點E的橫坐標(biāo)為m,∴點E的縱坐標(biāo)為.

即EF=,則AB=.

即A點的縱坐標(biāo)為,可求A點橫坐標(biāo)為,

∴OB=,BF=OF—OB=m—=.

∴OC=OF+BF=m+=m.

(3)當(dāng)∠ABD=45°時,四邊形ABCD為正方形,則有=m,∴m=±.

∵點E在第一象限,∴m=.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是
④⑤
．
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
①當(dāng)x≥0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
②當(dāng)x≤0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
③存在一個正數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
④存在一個負(fù)數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點M，使得線段PB最短；若存在，請求出此時點M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，6），B（-2，3），c（3，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、B、C；
（2）根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，探究這三個點會同時在哪種函數(shù)的圖象上，畫出你探究的圖象的草圖；
（3）求出（2）中你探究的圖象關(guān)系式，并說明該函數(shù)的圖象一定過這三點；
（4）求出（3）中你探究的函數(shù)的對稱軸，并說明x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，2）在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）當(dāng)x=-2時，求y的值；
（2）如果自變量x的取值范圍是1≤x≤3，求y的取值范圍；
（3）如果函數(shù)值y的取值范圍是y≥3，則自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B，在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，則x＞4，連接BO，若S△AOB=8．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，2）在反比例函y=
kx
（k≠0）的圖象上，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-3時，y的值；
（3）當(dāng)1＜x＜3時，y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案