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如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，設(shè)△ABD、△BCD的面積分別為S1、S2，則S1：S2=


  1. A.
    2：1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式：1
  3. C.
    3：2
  4. D.
    2：數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知已知條件可得點D到∠ABC兩邊距離相等，即兩三角形的高相等，要求三角形的面積比，只要求出二等高所在的邊的比即可，根據(jù)直角三角形中30°角的性質(zhì)可得邊的比，結(jié)果可得．
解答：解：過D作DE⊥AB于E
則DE=DC
又∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC
∴S1：S2=AB：BC=2：1
故選A
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用兩個三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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