Question

下列說法正確的是（　�。�

• A．直線y=-3x與雙曲線y=

  1

  x

  沒有交點
• B．

  -a+b

  c

  =-

  a+b

  c

• C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，則AC=3
• D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

Answer 1

分析：根據方程組

y=-3x y= 1 x

無實數解對A進行判斷；根據分式的基本性質對B進行判斷；利用分類討論可對C進行判斷；根據菱形的判定方法對D進行判斷．

解答：解：A、由-3x=

1

x

得-3x²=1，此方程無實數解，則直線y=-3x與雙曲線y=

1

x

沒有交點，所以A選項正確；
B、

-a+b

c

=-

a-b

c

，所以B選項錯誤；
C、Rt△ABC中AB=5，BC=4，則AC=3或AC=

41

，所以C選項錯誤；
D、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了分式的基本性質和菱形的判定．