Question

15．已知a+b=-8，ab=8，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{a}}+\sqrt{\frac{a}}$，并求值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a+b=-8，和ab=8確定a和b的符號(hào)，然后對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．

解答 解：∵a+b=-8＜0，ab=8＞0
∴a＜0，b＜0，
∴原式=$\sqrt{\frac{ab}{{a}^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ab}{^{2}}}$
=-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}$
=-$\frac{（a+b）\sqrt{ab}}{ab}$．
則原式=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的化簡(jiǎn)求值，正確確定a和b的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．