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已知關于x的二次函數(shù)y=px2-(p+3)x+
p
4
-1,對任意實數(shù)x,函數(shù)值y都為負,則實數(shù)p的取值范圍是
 
考點:拋物線與x軸的交點
專題:
分析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質知,p≠0且函數(shù)值恒為負時,即拋物線全部在x下方,則須開口向下,與x軸無交點.
解答:解:∵關于x的二次函數(shù)y=px2-(p+3)x+
p
4
-1,對任意實數(shù)x,函數(shù)值y都為負,
∴△=[-(p+3)]2-4p(
p
4
-1)<0,且p<0.
整理,得
10p+9<0,且p<0,
解得-
9
10
<p<0.
故答案是:-
9
10
<p<0.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點.解答此題的關鍵是熟悉拋物線的性質.
練習冊系列答案
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3
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1
2
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A、第二、四象限的角平分線上
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D、平行于y軸的直線上

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x>1
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A、
B、
C、
D、

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