Question

如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出∠EOC的度數(shù)，計(jì)算出∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系即可算出∠EOF的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．…（2分）
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°．…（4分）
又∵OF平分∠BOC，
∴∠FOC=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．…（6分）
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角的平分線定義及性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠EOC和∠BOF的度數(shù)．