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16．我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對(duì)任意正整數(shù)n，則i6=（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

分析 把i6化為i2•i4，然后i2=-1，i4=1代入計(jì)算即可．

解答 解：i6=i2•i4=（-1）×1=-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和新運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵是理解和會(huì)用新運(yùn)算解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy+4，其中x=10，y=-$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程組
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+y=2\end{array}\right.$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形OABC的邊長為2，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，直線CA交拋物線于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）x取何值時(shí)y＞0？
（3）求$\frac{CA}{AP}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求證AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△APQ的面積為Scm2．S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．
（1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在邊AB運(yùn)動(dòng)的過程中，若以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在這樣的t，使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AM平分∠BAC．
（1）如圖1，求證AB=AC；
（2）如圖2，弦FG分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，AE=BD，當(dāng)∠ADE+∠DEC=90°時(shí)，連接CD，直徑AM分別交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求證：∠NDC=∠ACB；
（3）在（2）的條件下，若DE長為$\sqrt{2}$，求△ACH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{7}$×3$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，2）C．（-9，1）或（9，-1）D．（-3，-1）或（3，1）

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