Question

14．如圖，已知線段AB的長為1，投影面為P．
（1）如圖1，當AB平行于投影面P時，它的正投影A′B′的長是多少？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點A不動，線段AB繞著點A在垂直于P的平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)30°，如圖2，這時AB的正投影A′B′將比原來縮短，試求出這時A′B′的長度．

Answer 1

分析 （1）當AB平行與投影面時，其正投影等于物長；
（2）作AC⊥BB′于點C，利用銳角三角函數(shù)求得AC的長即可求得AB的正投影的長．

解答 解：（1）當AB平行于投影面P時，它的正投影A′B′=AB=1；

（2）如圖：作AC⊥BB′于點C，

則A′B′=AC=ABcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了平行投影的知識，解題的關(guān)鍵是了解當物體平行于投影面時，其正投影和實物長度相等．