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已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求證a＝b＝c．

　　

用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴　2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，

即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴　a＝b＝c．

練習(xí)冊系列答案
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已知a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝0，求證：a＝b＝c．

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已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，求證：a＝b＝c．

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已知a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，求證a＝b＝c．

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已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．

 

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