Question

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長(zhǎng)是　    　．

 

Answer 1

【答案】

4或或。

【解析】根據(jù)題意畫出AB=AC，AB=BC和AC=BC時(shí)的圖象，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，分別進(jìn)行計(jì)算即可：

(1)如圖，

當(dāng)AB=AC時(shí)，

∵∠A=30°，

∴CD=AC=×8=4。

（2）如圖，當(dāng)AB=BC時(shí)，

則∠A=∠ACB=30°。

∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30°

∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4。

（3）如圖，當(dāng)AC=BC時(shí)，

則AD=4。

∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=。

綜上所述，AB邊上的高CD的長(zhǎng)是4或或。