Question

如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，OA=4，AB=3，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)N到OA的距離；

（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1