Question

12．如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為32°，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下A到達(dá)山頂B纜車需要16分鐘，求山的高度BC．（精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249]．

Answer 1

分析 作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)解答即可．

解答 解：如圖，作BC⊥AC，垂足為C．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=32°，AB=50×16=800米，
sin∠BAC=$\frac{BC}{AB}$，
∴BC=sin∠BAC•AB=0.5299×800=423.92≈423.9 （米）．
答：這根斜拉索的長約為423.9米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，找到直角三角形并熟悉三角函數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．