Question

如果-1是方程2x²+bx-4=0的一個根，則方程的另一個根是

 

，b是

 

．

Answer 1

分析：利用方程解的定義找到相等關系，將該方程的已知根-1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出b值和方程的另一根．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
又∵x=-1，
∴

x1+(-1)=- b 2 x1•(-1)=-2

，
解得x₁=2，b=-2．

點評：此題也可先將x=-1代入方程2x²+bx-4=0中求出b的值，再利用根與系數(shù)的關系求方程的另一根．