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已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________．

（3，3）或（6，-6）
分析：點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標．
解答：∵點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，
∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標相等時，即當2-a=3a+6時，解得a=-1，
∴點P的坐標是（3，3）；
②橫縱坐標互為相反數(shù)時，即當（2-a）+（3a+6）=0時，解得a=-4，
∴點P的坐標是（6，-6）．故答案填（3，3）或（6，-6）．
點評：因為這個點到兩坐標軸的距離相等，即到坐標軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點一定在各象限的角平分線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A的坐標是（3，-5），則點A關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標為
（3，5）
（3，5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點A，B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）如圖，半徑為2的⊙E交x軸于A、B，交y軸于點C、D，直線CF交x軸負半軸于點F，連接EB、EC．已知點E的坐標為（1，1），∠OFC=30°．
（1）求證：直線CF是⊙E的切線；
（2）求證：AB=CD；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于y軸對稱，則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A的坐標是（
3
，-
2
），則它關(guān)于x軸對稱的點的坐標是
（
3
，
2
）
（
3
，
2
）
．

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