Question

已知反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-4，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過P作PD⊥x軸于D，則△POD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-4，求出k的值，然后由反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出△POD的面積．
解答：解：將y=-4代入y=與y=2x+k中，
可得-4=與-4=2x+k，
解得k=-8，
∴△POD的面積=|k|=4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．