Question

下列函數(shù)中：（1）y=2（x-1）（x+4）； （2）y=3（x-1）²+2；（3）y=x²+

1

x2

+1； （4）y=（x-3）²-x²．不是二次函數(shù)的是（　�。�

• A、（1）（2）
• B、（3）（4）
• C、（1）（3）
• D、（2）（4）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的定義

專題：

分析：利用二次函數(shù)的定義分別分析得出即可．

解答：解：（1）y=2（x-1）（x+4），是二次函數(shù)； 
（2）y=3（x-1）²+2，是二次函數(shù)；
（3）y=x²+

1

x2

+1，含有分式，不是二次函數(shù)，符合題意； 
（4）y=（x-3）²-x²，整理后是一次函數(shù)，符合題意；
故不是二次函數(shù)的是：（3），（4）．
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的定義，判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項系數(shù)不為0這個關(guān)鍵條件．