Question

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留根號）.

 

Answer 1

【答案】

21.7+10

【解析】

試題分析：解：過點A作AE⊥CE于E，

∵i=1：=，

∴坡AB與水平的角度為30°，

∴，即得BE=m，

，即得AE==10m，        4分

∴MN=BC+BE=（30+10）m，

即小明到電線桿距離為（30+10）m        5分

∵測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°，

∴，  

解得：DN=MN?tan30°=（30+10）×=(10+10)m ，       7分

∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m．

答：髙壓電線桿CD的髙度(21.7+10 )米．        8分

考點：解直角三角形及應(yīng)用

點評：此題比較綜合，主要考察學(xué)生對解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)的概念：俯角與仰角，坡度與坡角，方向角與方位角等。