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6．如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數(shù)？

分析 首先設(shè)∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可表示出∠GCB、∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)∠GCB、∠1、∠FCD的為180°即可求得x的值，進而可得∠1的度數(shù)．

解答 解：∵∠1：∠D：∠B=2：3：4，
∴設(shè)∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，
∵AB∥DE，
∴∠GCB=（180-4x）°，
∵DE∥GF，
∴∠FCD=（180-3x）°，
∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°，
∴180-4x+2x+180-3x=180，
解得x=36，
∴∠1=72°．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形，菱形都是和諧四邊形．
結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請畫出圖形并求出∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如右圖，若AB∥CD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A．50°B．130°C．40°D．145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一組拋物線的頂點A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù)y=$\frac{9}{x}$圖象上的點，第一條拋物線以A1（x1，y1）為頂點且過點O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1為第一個三角形；第二條拋物線以A2（x2，y2）為頂點且經(jīng)過點B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2為第二個三角形；第三條拋物線以A3（x3，y3）為頂點且過點B2（4，0），B3（6，0），等腰△A3B2B3為第三個三角形；按此規(guī)律依此類推，…；第n條拋物線以An（xn，yn）為頂點且經(jīng)過點Bn-1，Bn，等腰△AnBn-1Bn為第n個三角形．
（1）求出A1的坐標(biāo)；
（2）求出第一條拋物線的解析式；
（3）請直接寫出An的坐標(biāo)（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，
則DF=EC=b-a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．
求證：a2+b2=c2．
證明：連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF
∵S多邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab
又∵S多邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知，AB∥CD，點P為AB、CD之間一點，連接AC．

（1）如圖1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求證：AP⊥CP；
（2）如圖2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延長AP交CD于點E，試探究∠PAC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（注意：本題不允許使用三角形內(nèi)角和為180°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．4的算術(shù)平方根是2；9的平方根是±3；64的立方根是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若點Q（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點P一定在第四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，與∠B構(gòu)成同位角的共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案