Question

先化簡，再求值：

2x

•

x y

?(

y x

÷

1 y

)，其中實數(shù)x、y滿足y=

x-3

+

6-2x

+2．

Answer 1

分析：原式利用二次根式的乘除法則計算，得到最簡結(jié)果，利用負數(shù)沒有平方根求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x• x y

•（

y x ÷ 1 y

）
=

x

y

2y

•

y

x

x

=

2xy

，
∵y=

x-3

+

2(3-x)

+2，
∴x-3=0，即x=3，y=2，
則原式=

12

=2

3

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．