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14．已知x-y=2，xy=1，求代數(shù)式x4-2x2y2+y4的值．

分析 首先根據(jù)x-y=2，xy=1，應(yīng)用完全平方公式，求出（x+y）2的值是多少；然后根據(jù)因式分解的方法，求出x4-2x2y2+y4的值是多少即可．

解答 解：∵x-y=2，xy=1，
∴（x+y）2=（x-y）2+4xy=22+4×1=8，
∴x4-2x2y2+y4
=（x2-y2）2
=（x+y）2•（x-y）2
=8×22
=8×4
=32

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：
（1）-3x•（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x；
（2）若a=3，a-b=1，則a2-ab=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．長度為下列各組數(shù)據(jù)的線段（單位：cm ）中，成比例的是（　�。�
A．1，2，3，4B．6，5，10，15C．3，2，6，4D．15，3，4，10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．按國家2011年9月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，個(gè)人月工資（薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額．全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率為10%．
（1）若每月工資4500元，則每月應(yīng)納稅所得額為多少元？應(yīng)繳多少個(gè)人所得稅？
（2）每月工資為x元，且3500＜x≤5000，用x的代數(shù)式表示應(yīng)繳個(gè)人所得稅．
（3）小聰媽媽每月繳納個(gè)人所得稅95元，她每月的工資是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　�。�
A．2016xB．x+2016C．|2016x|D．|x|+2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．將腰長為5，底邊長為6的等腰三角形紙片沿底邊上的高剪成兩個(gè)直角三角形，用這兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并且這個(gè)平行四邊形的一邊長為5，則這個(gè)平行四邊形的周長是18或16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，CE的延長線交邊AB于點(diǎn)F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED，交CF的延長線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，在圖中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18，BC=21．點(diǎn)P從A出發(fā)沿AD以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)AB=8時(shí)，設(shè)A、B、Q、P四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q與四邊形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)y1=$\frac{4}{x}$（x＞0）與y2=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是函數(shù)y1=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y2=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，且AP∥x軸，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m≠n）．
（1）求△APQ的面積；
（2）若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若△OAB是以AB為底的等腰三角形，求mn的值．

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