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如圖，△ABC中AB＞AC，AD是角平分線，P為AD上任意一點．則：AB-AC________PB-PC．

＞
分析：在AB上取一點E，使AE=AC，連接EP，構(gòu)造了全等三角形，得PE=PC，再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之差小于第三邊”，即可證明．
解答：解：在AB上取一點E，使AE=AC，連接EP．
則△AEP≌△ACP，
∴EP=PC，
在△BPE中，
BE＞BP-EP=BP-PC，
∴AB-AC＞PB-PC．
故答案為：＞．
點評：此題綜合運用了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB的垂直平分線交AC、AB于點P、Q，若PC=2PA，AB=2
2
，∠A=45°，則PC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個結(jié)論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)是
70
度．

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