Question

已知x+

1

x

=

7

，則x-

1

x

的值為

±

3

．

Answer 1

分析：由x+

1

x

=

7

與（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4，即可求得答案．

解答：解：∵x+

1

x

=

7

，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=7-4=3，
∴x-

1

x

=±

3

．
故答案為：±

3

．

點評：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握完全平方公式的幾種變形是解此題的關(guān)鍵．