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如果一個三角形的外角等于與它相鄰內(nèi)角的3倍，另有一內(nèi)角為32°，求這個三角形的各內(nèi)角度數(shù)．

解：設(shè)三角形的一個內(nèi)角為x．
∴3x+x=180°?x=45°．
又∵三角形另一內(nèi)角為32°，
∴180°-45°-32°=103°．
∴三角形個內(nèi)角度數(shù)分別為45°，32°，103°．
分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識．先列方程求出三角形外角以及相鄰內(nèi)角的度數(shù)，從而可以求解．
點評：這道題解答關(guān)鍵是列方程求出三角形的一內(nèi)角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225°，則與這個外角相鄰的內(nèi)角是
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如果一個三角形的外角等于與它相鄰內(nèi)角的3倍，另有一內(nèi)角為32°，求這個三角形的各內(nèi)角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；
（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；
（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；
（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面說法正確的是個數(shù)有（　�。�
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案