周長為36、各邊都為整數(shù)的三角形的個數(shù)為________個．
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分析：三角形的三邊中，等邊三角形三邊相等；除此外，必有一邊是最長邊；故可設三邊長分別為a≤b≤c，則①a+b=36-c＞c，而且最大邊須滿足：②c≥12，故可得c只能在12，13，14，15，16，17，18中選；
當c=12時，b=12，a=12；
當c=13時，b=13，a=10或b=12，a=11；
當c=14時，b=14，a=8或b=13，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11．
當c=15時，b=15，a=6或b=14，a=7，或b=13，a=8或b=12，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11；
當c=16時，b=16，a=4或b=15，a=5，或b=14，a=6或b=13，a=7或b=12，a=8或b=11，a=9或b=10，a=10；
當c=17時，b=17，a=2或b=16，a=3，或b=15，a=4，或b=14，a=5，或b=13，a=6，或b=12，a=7，或b=11，a=8，或b=10，a=9；
解答：設三邊長分別為a≤b≤c，則a+b=36-c＞c≥12，
∴12≤c＜18，故c=12，13，14，15，16，17；分類討論如下：
當c=12時，b=12，a=12；
當c=13時，b=13，a=10或b=12，a=11；
當c=14時，b=14，a=8或b=13，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11．
當c=15時，b=15，a=6或b=14，a=7，或b=13，a=8或b=12，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11；
當c=16時，b=16，a=4或b=15，a=5，或b=14，a=6或b=13，a=7或b=12，a=8或b=11，a=9或b=10，a=10；
當c=17時，b=17，a=2或b=16，a=3，或b=15，a=4，或b=14，a=5，或b=13，a=6，或b=12，a=7，或b=11，a=8，或b=10，a=9；
∴滿足條件的三角形的個數(shù)為27個．
故答案為27．
點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，難度較大，關鍵是掌握找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握，然后用分類討論的思想解題．
