Question

16．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．
求證：（1）BD∥EF；
（2）∠AMD=∠AGF．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直的定義可得出∠CFE=∠CDB=90°，進而可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)BD∥EF可得出∠2=∠CBD，再由∠1=∠2得出GF∥BC，根據(jù)MD∥BC可知MD∥GF，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 證明：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠CFE=∠CDB=90°，
∴BD∥EF；

（2）∵BD∥EF，
∴∠2=∠CBD．
∵∠1=∠2，
∴∠CBD=∠1，
∴GF∥BC．
∵MD∥BC，
∴MD∥GF
∴∠AMD=∠AGF．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．